Достижений у Евгения Рымарева достаточно много, в том числе и на международном уровне. Он серебряный призер Всемирной Универсиады 2013 года в составе сборной Казахстана, трехкратный чемпион и лучший снайпер первого дивизиона чемпионата мира. Кроме того, Рымарев - победитель регулярного чемпионата ВХЛ и обладатель "Кубка Петрова" в составе "Югры" (Ханты-Мансийск). Входит в ТОП-2 лучших бомбардиров и снайперов за всю историю ВХЛ - 452 (196+256) очка.
За все сборные Казахстана (молодежные, студенческую и главную) Евгений провёл 122 матча, забив 57 шайб и отдав 51 передачу. В КХЛ за "Барыс" сыграл 242 матча, в которых забросил 23 шайбы и сделал 30 голевых передач. В ВХЛ, играя за "Казцинк-Торпедо" (Усть-Каменогорск), "Сарыарку" (Караганда), "Югру" (Ханты-Мансийск) и АКМ (Тула), набрал 452 очка (196 шайб + 256 передач).
Последним клубом Рымарева был "Барыс". В сезоне-2023/24 Континентальной хоккейной лиги 35-летний нападающий сыграл 35 матчей, в которых набрал 9 (6+3) очков.
