Парент вошёл в историю НХЛ как вратарь "Филадельфии Флайерз", с которой дважды подряд выигрывал Кубок Стэнли – в 1974 и 1975 годах. В те же сезоны он становился обладателем "Везина Трофи" как лучший голкипер регулярного чемпионата и "Конн Смайт Трофи" как самый ценный игрок плей-офф.

Карьера легенды оборвалась внезапно: 17 февраля 1979 года в матче против "Нью-Йорк Рейнджерс" в глаз Парента попала клюшка соперника через отверстие вратарской маски. Две недели в больнице завершились диагнозом необратимого повреждения зрения, и Берни был вынужден уйти из хоккея в возрасте всего 34 лет.

"Флайерз" навсегда закрепили за ним первый номер уже осенью того же года. В 1984-м Парент был включён в Зал хоккейной славы, а в 2017 году его имя вошло в список 100 величайших игроков в истории НХЛ.