По данным зарубежных источников, внимание польского клуба к 19-летнему футболисту усилилось после августовского матча Лиги конференций, где "Легия" встречалась с "Актобе" (1:0). Ранее отмечалось, что к Байдаулетову присматривался и алматинский "Кайрат".

Байдаулетов дебютировал за молодежную сборную Казахстана 8 сентября, выйдя в стартовом составе против Англии. В чемпионате страны полузащитник уже отметился голом в ворота "Кайрата". Свой первый матч в КПЛ он провёл в мае 2025 года против "Жениса", выйдя на замену в концовке встречи. За "Актобе" Аян провел 14 матчей.

"Легия" после семи туров с семью очками занимает 12-ое место в турнирной таблице Экстраклассы.